Question

4．已知命题P：存在x∈R，x³=1-x²；命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p且q
• B． p或?q
• C． ?p且?q
• D． ?p或q

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

解答 解：关于命题P：存在x∈R，x³=1-x²；画出函数y=x³和y=1-x²的图象，如图示：
，
故命题p是真命题；
命题q：在△ABC中“sinA＞sinB”?2cos $\frac{A+B}{2}$sin $\frac{A-B}{2}$＞0?“A＞B”，
因此，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，
∴q是真命题．
故选：A．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查函数问题，是一道基础题．