题目内容
17．已知平面向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，x）（x＜0）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则x=-1．分析 利用向量垂直数量积为0的性质求解．
解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，x）（x＜0）$，$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，
∴$（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{b}$=（1，2-x）•（3，x）=3+（2-x）x=0，
解得x=3或x=-1．
∵x＜0，∴x=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量的坐标运算及向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
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9．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2-3x-4＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，1） | B． | {-1，0，1} | C． | （0，2） | D． | {0，1，2} |