题目内容
1．若双曲线x2-ay2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则正数a的值为2．分析 双曲线x2-ay2=1的方程化为标准方程，利用双曲线x2-ay2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，建立方程，即可求出正数a的值．
解答 解：双曲线x2-ay2=1的方程可化为x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{a}}$=1，得c2=1+$\frac{1}{a}$，
因为双曲线x2-ay2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
所以e2=1+$\frac{1}{a}$=（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2，
解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，确定双曲线的几何量是关键．
练习册系列答案
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