8．已知函数f(x)=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．(1)求f+f的值,(2)当x∈.a是常数时.函数f(x)是否存在最小值?若存在.求出f(x)的最小值,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（-$\frac{1}{2015}$）的值；
（2）当x∈（-a，a]．其中a∈（0，1），a是常数时，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．

7．已知f（x）=e^x-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-ax，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，存在x₁∈[-1，0]，对于任意x₂≥$\frac{1}{2}$，使不等式g（x₁）≤f（x₂）成立，求a的取值范围．

6．若a=log₅$\frac{2}{3}$，b=log₈$\sqrt{3}$，c=$\frac{1}{2}$log₂$\sqrt{2}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

5．集合M={x|log₂（x²-3x+2）＜1}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则a的取值范围是（　　）

4．已知函数f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）的图象过点（1，7），其反函数f^-1（x）的图象过点（4，0），求f（x）的表达式．

3．若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的定义域为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

2．已知二次函数f（x）=x²+2ax+a-1，a为常数．
（1）设函数F（x）=f（x）-ax+1，若F（x）有唯一零点，求a的值．
（2）求函数f（x）在[-1，2]上的最小值g（a）的解析式；
（3）在（2）的条件下，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意的a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

1．下列结论中正确的个数是（　　）
①当a＜0时，（a^2）${\;}^{\frac{1}{2}}$=a；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N^*）；
③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）⁰的定义域是（2，+∞）；
④若100^x=5，10^y=2，则2x+y=1．

20．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，则不等式f（x+2）+f（3x-4）＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

19．f（x）为R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=2^x+2x，则当x＜0时，f（x）=-2^-x+2x．

0 250534 250542 250548 250552 250558 250560 250564 250570 250572 250578 250584 250588 250590 250594 250600 250602 250608 250612 250614 250618 250620 250624 250626 250628 250629 250630 250632 250633 250634 250636 250638 250642 250644 250648 250650 250654 250660 250662 250668 250672 250674 250678 250684 250690 250692 250698 250702 250704 250710 250714 250720 250728 266669