Question

4．已知函数f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）的图象过点（1，7），其反函数f^-1（x）的图象过点（4，0），求f（x）的表达式．

Answer 1

分析 利用题目条件得出a+b=7，根据反函数概念得出f（0）=4，即1+b=4，解方程组即可求解解析式．

解答 解：∵函数f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）的图象过点（1，7），
∴a+b=7，
∵其反函数f^-1（x）的图象过点（4，0），
∴f（0）=4，即1+b=4，b=3，
∴a=4，
f（x）=4^x+3．

点评 本题考查了反函数的概念性质，解析式，方程的运用，属于容易题，关键理解题意得出方程求解即可．