Question

19．f（x）为R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=2^x+2x，则当x＜0时，f（x）=-2^-x+2x．

Answer 1

分析 当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求出f（x）．

解答 解：当x＞0时，f（x）=2^x+2x，
当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=2^-x-2x．
又f（x）是R上的奇函数，所以当x＜0时f（x）=-f（-x）=-2^-x+2x．
故答案为：-2^-x+2x．

点评 本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题．