13．设函数f(x)=|x-$\frac{9}{a}$|+|x+2a|≥6$\sqrt{2}$,＜9.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．设函数f（x）=|x-$\frac{9}{a}$|+|x+2a|（a≠0）
（1）证明：f（x）≥6$\sqrt{2}$；
（2）设a＜0，若f（4）＜9，求a的取值范围．

12．若f（x）=-$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2，求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的单调增区间．

11．已知k⁴+k³+k²+k+1=0，求k²⁰¹⁵的值．

10．数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…，$\frac{n}{n}$，…的前18项和为11．

9．函数y=-$\frac{1}{2}$sinx+1的值域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

8．求下列函数的周期，最小值及对应的x值的集合，单调区间及对称中心．
（1）y=-3sin2x+1；
（2）y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈[-2π，2π]．

7．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），求：
（1）函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数f（x）的单调递增区间．

6．数列{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和．若S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成比差数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求和T_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1；
（3）令b_n=log₂$\frac{16}{{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，当$\frac{{S}_{1}}{1}$+$\frac{{S}_{2}}{2}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$取得最大值时，求n的值．

5．已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）=x²-x+b，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n+log₃n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
（Ⅲ）设P_n=a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2，Q_n=a₁₀+a₁₂+a₁₄+…+a_2n+8，其中n∈N^*，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

4．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）若数列{$\frac{{a}_{1}}{（n+2）lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$}的前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

0 249127 249135 249141 249145 249151 249153 249157 249163 249165 249171 249177 249181 249183 249187 249193 249195 249201 249205 249207 249211 249213 249217 249219 249221 249222 249223 249225 249226 249227 249229 249231 249235 249237 249241 249243 249247 249253 249255 249261 249265 249267 249271 249277 249283 249285 249291 249295 249297 249303 249307 249313 249321 266669