Question

9．函数y=-$\frac{1}{2}$sinx+1的值域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的值域，不等式的基本性质，求得函数y=-$\frac{1}{2}$sinx+1的值域．

解答 解：由sinx∈[-1，1]，可得-$\frac{1}{2}$sinx∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，∴y=-$\frac{1}{2}$sinx+1∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]，
故答案为：[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

点评 本题主要考查正弦函数的值域，不等式的基本性质，属于基础题．