5．设i为虚数单位.n为正整数．试用数学归纳法证明n=cosnx+isinnx．——青夏教育精英家教网——

5．设i为虚数单位，n为正整数．试用数学归纳法证明（cosx+isinx）ⁿ=cosnx+isinnx．

4．若θ∈（0°，360°）且终边与660°角的终边关于x轴对称，点P（x，y）在θ角的终边上（不是原点），求$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值．

3．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）当x取何值时，f（x）有最大值，最大值为多少？

2．在△ABC中，若AB=2，AC²-2BC²=1，则此三角形面积的最大值为$\sqrt{7}$．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，MN分别是A₁B，B₁D₁的中点．
（1）证明：MN∥平面BB₁C₁C；
（2）设AB=BC=2，二面角N-A₁B-B₁的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求三棱锥M-NBC的体积．

如图在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是矩形，且侧面AA₁C₁C⊥底面AA₁B₁B，M是AB的中点，若AA₁=2，AC=1，∠A₁AB=60°，CB₁⊥A₁B．
（1）求证：AC₁∥平面CMB₁；
（2）求三棱锥M-CC₁B₁的体积．

19．求下列函数的值域．
（1）y=$\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}$；
（2）y=2x-3+$\sqrt{13-4x}$；
（3）y=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．

18．一位老师与四位学生站一排照相，教师必须站在正中的站法有（　　）

17．设曲线f（x）=xⁿe^x在点（1，f（1））处的切线的斜率为3e．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＞ax+1对x∈（-∞，-1）恒成立，求实数a的取值范围．

16．已知函数f（x）=cos²x-2asinx-a（a∈R）．
（1）若函数为偶函数，求a的值；
（2）若函数的最大值为g（a），当方程g（x）=kx有1个根时，求k的取值范围．

0 248232 248240 248246 248250 248256 248258 248262 248268 248270 248276 248282 248286 248288 248292 248298 248300 248306 248310 248312 248316 248318 248322 248324 248326 248327 248328 248330 248331 248332 248334 248336 248340 248342 248346 248348 248352 248358 248360 248366 248370 248372 248376 248382 248388 248390 248396 248400 248402 248408 248412 248418 248426 266669