题目内容

18．一位老师与四位学生站一排照相，教师必须站在正中的站法有（　　）
A．4种B．5种C．24种D．120种

分析 四位学生任意排，教师排在正中间，问题得以解决，

解答 解：四位学生任意排，教师排在正中间，故有A44=24，
故选：C．

点评 本题考查了简单的排列问题，老师的位置是固定，属于基础题．

练习册系列答案
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8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；         
（2）求证：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{S_k}}＜\frac{5}{3}$．
9．已知函数$f（x）=cosx（\sqrt{3}sinx+{cos^3}x）+sinx（\sqrt{3}cosx-{sin^3}x）$
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，若a2+c2=ac+b2，f（A）=0，b$+c=\sqrt{2}+\sqrt{3}$，求b，c的值．
6．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
（1）用五点法画出它在一个周期[0，4π]内的图象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）求此函数的最大值、最小值及相对应自变量x的集合；
13．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，E是线段PB的中点．
（1）证明：AC⊥平面PBC；
（2）若点P到平面ACE的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求三棱椎P-ACD的体积．
3．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）当x取何值时，f（x）有最大值，最大值为多少？
10．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
7．极坐标曲线C的极坐标方程为ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+7=0．设P（x，y）是曲线C上的动点，求t=（x+1）（y+1）的取值范围．
8．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）．
（1）求a0及sn=a1+a2+…+an；
（2）试比较sn与（n-2）•2n+2n2的大小，并用数学归纳法给出证明过程．

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