3．若F1.F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的两个焦点.分别过F1.F2作倾斜角为45°的两条直线与椭圆相交于四点.以该四点为顶点的四边形和一椭圆的——青夏教育精英家教网——

3．若F₁，F₂是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞2b＞0）的两个焦点，分别过F₁，F₂作倾斜角为45°的两条直线与椭圆相交于四点，以该四点为顶点的四边形和一椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积比等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求该椭圆的离心率（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

2．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{{e}^{x}}$（a∈R，e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求a的值；
（Ⅱ）设g（x）=（x³+2x²+2x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜2+$\frac{2}{{e}^{a+1}}$．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是边BC的中点．动点P在直线BD₁（除B，D₁两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是A₁，B₁，D．（写出满足条件的所有顶点）

11．已知函数f（x）=lgx，
（1）求f（x²-2x-3）的表达式；
（2）求f（x²-2x-3）的定义域．

10．已知2a=b+c，sin²A=sinC•sinB，判断三角形形状．

9．已知2ax²+bx-3a+1≥0，在x∈[-4，4]上恒成立，求5a+b的最小值．

8．P（-1，3）、Q（2，0）两点间的距离为（　　）

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$，点D为椭圆C的左顶点，对于正常数λ，如果存在过点M（x₀，0）（-2＜x₀＜2）的直线l与椭圆C交于A，B两点，使得S_△AOB=λS_△AOD，则称点M为椭圆C的“λ分点“．
（1）判断点M（1，0）是否为椭圆C的“1分点“，并说明理由；
（2）证明：点M（1，0）不是椭圆C的“2分点”；
（3）如果点M为椭圆C的“2分点“，写出x₀的取值范围．

6．计算：∫e^-2xdx．

如图，在正四棱锥S-ABCD中，每条侧棱的长都等于底边的长，P为侧棱SD上的动点．
（1）求证：平面PAC⊥平面SBD；
（2）若P为SD的中点，求异面直线SB与PC所成角的余弦值．

0 246264 246272 246278 246282 246288 246290 246294 246300 246302 246308 246314 246318 246320 246324 246330 246332 246338 246342 246344 246348 246350 246354 246356 246358 246359 246360 246362 246363 246364 246366 246368 246372 246374 246378 246380 246384 246390 246392 246398 246402 246404 246408 246414 246420 246422 246428 246432 246434 246440 246444 246450 246458 266669