题目内容

6．计算：∫e-2xdx．

分析 根据不定积分的公式即可得到结论

解答 解：∫e-2xdx=$-\frac{1}{2}$∫e-2x（-2x）′dx=$-\frac{1}{2}$∫e-2xd（-2x）=$-\frac{1}{2}$∫e-2x+c

点评 本题主要考查不定积分的计算，比较基础．

练习册系列答案
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16．已知PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BA⊥AD，CD=AD=AP=4，AB=2．
（1）求证：CD⊥平面ADP；
（2）若M为线段PC上的点，当BM⊥PC时，求三棱锥B-APM的体积．
17．若函数y=lg（x2+ax+a+$\frac{5}{4}$）的定义域为R，则a的取值范围为（-1，5）．
14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.（α为参数）$，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t}\\{y=4+\frac{4}{5}t}\end{array}（t为参数）}\right.$．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
（2）若P（x，y）为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离d的最大值和最小值．
1．已知集合A=$\{\left.z\right|bi•\overline z-bi•z+2=0，b∈R，z∈C\}$，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则b的取值范围是（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]
11．已知函数f（x）=lgx，
（1）求f（x2-2x-3）的表达式；
（2）求f（x2-2x-3）的定义域．
7．直三棱锥ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{30}}{10}$
4．某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（Ⅰ）求直方图中x的值；     
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；     
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
5．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以原点O为极点，Ox轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线犆的方程为ρ=4cosθ．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点A（2+2cosα，2sinα），$B（5\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t，2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t）$，求|AB|的最小值．（其中α?t为参数）

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