题目内容
1．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是边BC的中点．动点P在直线BD1（除B，D1两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是A1，B1，D．（写出满足条件的所有顶点）
分析 取BB1的中点F，取A1D1的中点M，D1，B在平面MDEB1的两侧，可得结论．
解答 解：取BB1的中点F，则A，D，E，F四点共面，D1，B在平面ADEF的两侧，故D1B与平面相交，满足题意；
取A1D1的中点M，则M，D，E，B1四点共面，D1，B在平面MDEB1的两侧，故D1B与平面相交，满足题意；
D显然满足．
动点P在直线BD1（除B，D1两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是A1，B1，D．
故答案为：A1，B1，D．
点评 本题考查棱柱的结构特征，考查共面问题，比较基础．
练习册系列答案
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3．从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
6．设函数f（x）=x2-xlnx+2．
（1）求函数g（x）=f′（x）的极值；
（2）若存在区间[a，b）⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使[a，b]上的值域是[ka，kb]，求k的取值范围．
（1）求函数g（x）=f′（x）的极值；
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13．已知θ∈（0，π），且sin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则tan2θ=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{24}{7}$ | D． | -$\frac{24}{7}$ |
