19．已知曲线 y=lnx在点P处的切线经过原点.则此切线的方程为y=$\frac{x}{e}$．——青夏教育精英家教网——

19．已知曲线 y=lnx在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为y=$\frac{x}{e}$．

18．曲线y=x³+2在点P（1，3）处的切线方程是（　　）

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x}^{2}-2ax）{e}^{x}，}&{x＞0}\\{bx，}&{x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=clnx+b，且x=$\sqrt{2}$是函数y=f（x）的极值点，直线l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线．
（1）求实数a的值和直线l的方程．
（2）若直线l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x₀，y₀），x₀∈[e^-1，e]，求实数b的取值范围．

16．曲线y=x²+$\frac{1}{x}$在点P（1，2）处的切线方程是（　　）

15．已知函数f（x）=lnx-bx-$\frac{a}{x}$（a，b为常数）在x=1处的切线垂直于y轴．
（1）求实数a，b的关系式；
（2）当a=-1时，函数y=f（x）与函数g（x）=-2x+m的图象有两个不同的公共点，求实数m的取值范围；
（3）数列{a_n}满足a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}+1}$（n∈N⁺且n≥2），a₁=$\frac{1}{2}$，数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：2ⁿ•a_n$≥{e}^{{s}_{n}+{a}_{n}-1}$（n∈N⁺，e是自然对数的底）

14．曲线y=$\frac{1}{3}{x}^{2}-2$在点（-1，-$\frac{7}{3}$）处切线的倾斜角为（　　）

13．给出一下四个命题（　　）
①平面α外的一条直线l上有两个不同点到平面α的距离相等，则直线l平行于平面α
②平面α外有三个不共线的点到面α的距离相等，则经过这三个点的平面平行于平面α
③空间中垂直于同一直线的两直线可以不平行
④空间中垂直于同一平面的两个平面可以平行
其中真命题有（　　）

12．设函数f（x）=x²+lnx-ax．
（1）当a=0时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，使g（x）=x²-f（x），x∈（0，e]的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

11．如图，已知α∩β=l，a?α，b?β，a∥b．求证：a∥l，b∥l．

10．P为抛物线x²=-4y上一动点，M为圆（x-3）²+（y-2）²=4上一动点，求d+PM最小值（d为P到y=1的距离）．

0 245113 245121 245127 245131 245137 245139 245143 245149 245151 245157 245163 245167 245169 245173 245179 245181 245187 245191 245193 245197 245199 245203 245205 245207 245208 245209 245211 245212 245213 245215 245217 245221 245223 245227 245229 245233 245239 245241 245247 245251 245253 245257 245263 245269 245271 245277 245281 245283 245289 245293 245299 245307 266669