题目内容

11．如图，已知α∩β=l，a?α，b?β，a∥b．求证：a∥l，b∥l．

分析 根据线面平行的判定定理以及性质定理，证明即可．

解答 证明：如右图所示：α∩β=l，a?α，a∥b．
∴a∥β，l?α，a?α，
∴a∥l，
同理可得：b∥l．

点评 本题考查的知识点是直线与平面平行判断与性质，是对线面平行性质的直接考查，难度不大，熟练掌握性质定理的条件及证明步骤是关键．

练习册系列答案
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1．在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求证：平面A1BC1⊥平面A1B1CD；
（Ⅱ）求直线A1B与平面A1B1CD所成角的大小．
2．已知曲线C：y=ex+a 与直线y=ex+3相切，其中e为自然对数的底数．
（1）求实数a的值；
（2）求曲线C上的点P到直线y=x-4的距离的最小值，并求出取得最小值时点P的坐标．
19．设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=3x+2，求a，b的值
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．
6．如图，空间四边形ABCD中，M、N分别是BC、DA上的点，且BM：MC=AN：ND=1：2，又AB=5，CD=3，MN与AB、CD所成的角分别为α，β，则之间的大小关系为（　　）
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不确定
16．曲线y=x2+$\frac{1}{x}$在点P（1，2）处的切线方程是（　　）
A．x-y-1=0B．x+y+1=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0
3．如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点中，在哪一点处
（1）导函数y=f′（x）有极大值？
（2）导函数y=f′（x）有极小值？
（3）函数y=f（x）有极大值？
（4）函数y=f（x）有极小值？
20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx+1（a，b∈R，且b≥-2）当x∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]时，总有f′（x）≤0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=-3f（x）+mx2-6x（m∈R），求证：当x∈[0，1]时，若|g′（x）|≤1恒成立，则|g（x）|≤3.5也恒成立．
1．已知实数x．y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，z=|4x-4y+3|，则z的取值范围是（　　）
A．[$\frac{5}{3}$，15]B．[$\frac{5}{3}$，15）C．[$\frac{5}{3}$，5）D．（5，15）

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