题目内容

13．给出一下四个命题（　　）
①平面α外的一条直线l上有两个不同点到平面α的距离相等，则直线l平行于平面α
②平面α外有三个不共线的点到面α的距离相等，则经过这三个点的平面平行于平面α
③空间中垂直于同一直线的两直线可以不平行
④空间中垂直于同一平面的两个平面可以平行
其中真命题有（　　）
A．①②③④B．①②④C．②③④D．③④

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①平面α外的一条直线l上有两个不同点到平面α的距离相等，则如果两点在平面α同侧，则l∥α；如果两点在平面α异侧，则l与α相交，故错误；
②当平面α与平面β相交时，α内在平面β的两侧存在三点到平面β的距离相等，故错误；
③正方体从同一顶点出发的三条直线，即可判断空间中垂直于同一直线的两直线可以不平行，正确；
④空间中垂直于同一平面的两个平面可以平行、相交，故正确，
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，综合考查空间直线与直线、平面与平面之间的位置关系，属于中档题．

练习册系列答案
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