10．已知角α终边一点P.则tanα的值为( )A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$——青夏教育精英家教网——

10．已知角α终边一点P（-2，3），则tanα的值为（　　）

已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），该椭圆上、左、下顶点及右焦点围成的四边形面积为3$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，若矩形ABCD的四条边都与该椭圆相切，求矩形ABCD面积的最大值．

8．空气质量按照空气质量指数的大小分为七档（五级），相对空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况月严重，对人体危害越大．

指数	级别	类别	户外活动建议
0～50	Ⅰ	优	适合正常户外活动
51～100	Ⅱ	良	适合正常户外活动
101～150	Ⅲ	轻微污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
151～200	Ⅲ	轻度污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
201～250	Ⅳ	重度污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少户外体力活动．
251～300	Ⅳ	中度重污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少户外体力活动．
301～500	Ⅴ	重污染	健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出线某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．

现统计了重庆某时间段连续60天空气质量指数，统计结果如下表：

空气质量指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	301～350
天数	12	24	16	4	3	1	0

空气质量指数级别对人们的幸福指数有影响，若空切质量指数级别与人们行贾指数平均值对应如下表（幸福指数满分10分）

空气质量指数级别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
幸福指数平均值	9	8	6	3	2

（1）若某人计划到重庆10日游，预测在这10天里重庆人幸福指数平均值不超过6的天数；
（2）求重庆人幸福指数平均值的分布列及期望．

7．若等差数列{a_n}中，a₈-$\frac{1}{2}{a_{11}}$=6，则数列{a_n}的前9项和S₉=108．

6．已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=3，a₆=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}前n项和S_n．

5．在区间[0，π]上随机取一实数x，则事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”发生的概率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

4．已知函数f（x）=-2（x+a）lnx+x²-2ax-2a²+a，其中a＞0，设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性和极值．

已知函数f（x）的图象如图所示，设函数$g（x）={log_{\sqrt{2}}}f（x）$，则函数g（x+1）的定义域是（1，7]．

2．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k，使得$|{f（x）}|≤\frac{k}{2017}|x|$对所有实数x均成立，则称函数f（x）为“期望函数”，下列函数中“期望函数”的个数是（　　）
①f（x）=x²②f（x）=xe^x③$f（x）=\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$④$f（x）=\frac{x}{{{e^x}+1}}$．

1．定义在R上的函数f（x）对任意x₁，x₂（x₁≠x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），则当1≤s≤4时，$\frac{t}{s}$的取值范围是（　　）

$[-1，\frac{1}{2}]$

$[-\frac{1}{2}，1]$

0 241230 241238 241244 241248 241254 241256 241260 241266 241268 241274 241280 241284 241286 241290 241296 241298 241304 241308 241310 241314 241316 241320 241322 241324 241325 241326 241328 241329 241330 241332 241334 241338 241340 241344 241346 241350 241356 241358 241364 241368 241370 241374 241380 241386 241388 241394 241398 241400 241406 241410 241416 241424 266669