19.己知集合A={x|(x-1)(x-2)<0},B={x|1≤2x≤4},则A∩B=( )
| A. | {x|l<x<2} | B. | {x|l≤x≤2} | C. | {x|l≤x<2} | D. | {x|0≤x<2} |
18.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求销售额y的方差;
(2)求回归直线方程.
(参考数据:$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145,$\sum_{i=1}^{5}{y}_{1}^{2}$=13500,${{\sum_{i=1}^{5}x}_{i}y}_{i}$=1380,${\;}_{b}^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n(\overline{x})^{2}}$)
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程.
(参考数据:$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145,$\sum_{i=1}^{5}{y}_{1}^{2}$=13500,${{\sum_{i=1}^{5}x}_{i}y}_{i}$=1380,${\;}_{b}^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n(\overline{x})^{2}}$)
14.某中学为了了解学生的文化素养与课外阅读时间的关系,对该校200名高二学生每天的平均课外阅读时间进行调查,结果如下表:(时间单位:分钟)
将学生每天平均课外阅读时间(分钟)在[40,60)内的学生评价为“课外阅读达标”
(Ⅰ)根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提想认为“课外阅读达标”与性别有关?
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率,现在从该校高二学生中抽取5名学生,记被抽取的5名学生中“课外阅读达标”学生人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的数学期望和方差
参考公式K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
参考数据.
| 每天平均阅读时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) |
| 总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 30 | 20 |
(Ⅰ)根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提想认为“课外阅读达标”与性别有关?
| 课外阅读不达标 | 课外阅读达标 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 30 | 90 | |
| 合计 |
参考公式K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
参考数据.
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12.某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)(附:对于一组数据(μ1,v1),(μ2,v2),…,(μn,vn),其回归直线$\widehat{v}$=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({μ}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$),$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=5116,$\sum_{i=1}^{6}({x}_{i}-\overline{x})^{2}$=0.7.
0 241157 241165 241171 241175 241181 241183 241187 241193 241195 241201 241207 241211 241213 241217 241223 241225 241231 241235 241237 241241 241243 241247 241249 241251 241252 241253 241255 241256 241257 241259 241261 241265 241267 241271 241273 241277 241283 241285 241291 241295 241297 241301 241307 241313 241315 241321 241325 241327 241333 241337 241343 241351 266669
| 单价x元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量y件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)(附:对于一组数据(μ1,v1),(μ2,v2),…,(μn,vn),其回归直线$\widehat{v}$=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({μ}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$),$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=5116,$\sum_{i=1}^{6}({x}_{i}-\overline{x})^{2}$=0.7.