题目内容
17．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+3）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（-2017）=（ ）| A． | 8 | B． | -8 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 利用函数的奇偶性和单调性，求得f（-2017）的值．
解答 解：知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+3）=-f（x），∴f（x+6）=f（x），故函数f（x）的周期为6，
当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，∴f（-2017）=f（-1）=-f（1）=-2，
故选：D．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题．
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12．在极坐标系中，点P在圆ρ=1上，则点P到直线ρ（cosθ+2sinθ）=5的距离的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$-1 | D． | $\sqrt{5}$-1 |
8．集合M={z||z+1|=1，z∈C}，P={z||z-2i|=|z|，z∈C}，则M∩P=（ ）
| A． | -1+i | B． | ∅ | C． | {-1+i} | D． | {-1-i} |
12．某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）（附：对于一组数据（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回归直线$\widehat{v}$=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$），$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=5116，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=0.7．
| 单价x元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量y件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）（附：对于一组数据（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回归直线$\widehat{v}$=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$），$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=5116，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=0.7．
2．如图是函数f（x）=-x2+ax+b的部分图象，f′（x）是f（x）的导函数，则函数g（x）=ex-f′（x）的零点所在的区间是（ ）
| A． | （-1，-$\frac{1}{2}$） | B． | （-$\frac{1}{2}$，0） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
在四面体ABCD中，已知AB=BD=AD=DC，BD⊥DC，AC=λAB，λ∈R．
6．已知角α的终边上一点的坐标为（sin25°，cos25°），则角α的最小正值为（ ）
| A． | 25° | B． | 45° | C． | 65° | D． | 115° |