12．已知6的展开式的所有项系数的和为192.则展开式中x2项的系数是45．——青夏教育精英家教网——

12．已知（a+2x）（1+$\sqrt{x}$）⁶的展开式的所有项系数的和为192，则展开式中x²项的系数是45．

11．某企业生产A、B两种产品，生产 1t产品所消耗的煤和电及所获利润如表：

产品	所需能源		利润（万元）
产品	煤（t）	电（kw•h）	利润（万元）
A	6	6	9
B	4	9	1 2

又知两种产品的生产量不少于10t．该企业用电不超过360kw．h，用煤不超过240t，问生产A、B两种产品各多少吨时，才能获得最大的利润？最大的利润是多少？

10．（1-x）（1+x）²⁰¹⁶展开式中含x项的系数为2015．

某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板ABCD，其中顶点B、C在半径ON上，顶点A在半径OM上，顶点D在$\widehat{NM}$上，∠MON=$\frac{π}{3}$，ON=OM=$\sqrt{3}$．设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．
（1）用含θ的式子表示DC、OB的长；
（2）试将S表示为θ的函数
（3）求S的最大值．

8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象的两条相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为M（$\frac{2}{3}$π，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域；
（3）若方程f（x）=$\frac{2}{3}$在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上有两个不相等的实数根x₁，x₂，求cos（x₁-x₂）的值．

7．已知0＜α＜π，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则cosα-sinα=（　　）

-$\frac{\sqrt{37}}{5}$

$\frac{\sqrt{37}}{5}$

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

5．已知α∈[0，π]，则sinα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率为（　　）

4．函数y=tan$\frac{π}{4}$x的最小正周期是（　　）

3．给出下列结论：
①若扇形的中心角为2，半径为1，则该扇形的面积为1；
②函数y=cos²x-sin²x（x∈R）是偶函数；
③点（$\frac{π}{8}$，0）是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）图象的一个对称中心；
④函数y=cosx-sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数，
其中正确结论的个数为（　　）

0 240877 240885 240891 240895 240901 240903 240907 240913 240915 240921 240927 240931 240933 240937 240943 240945 240951 240955 240957 240961 240963 240967 240969 240971 240972 240973 240975 240976 240977 240979 240981 240985 240987 240991 240993 240997 241003 241005 241011 241015 241017 241021 241027 241033 241035 241041 241045 241047 241053 241057 241063 241071 266669