1．已知⊙C1:(x+1)2+y2=1.⊙C2:(x-1)2+y2=r2.⊙C1内切⊙C2于点A.P是两圆公切线l上异于A的一点.直线PQ切⊙C1于点Q.PR切⊙C2于点R.且Q.R均不与A重合.直线——青夏教育精英家教网——

1．已知⊙C₁：（x+1）²+y²=1，⊙C₂：（x-1）²+y²=r²（r＞0），⊙C₁内切⊙C₂于点A，P是两圆公切线l上异于A的一点，直线PQ切⊙C₁于点Q，PR切⊙C₂于点R，且Q，R均不与A重合，直线C₁Q，C₂R相交于点M．
（1）求M的轨迹C的方程；
（2）若直线MC₁与x轴不垂直，它与C的另一个交点为N，M′是点M关于x轴的对称点，求证：直线NM′过定点．

9．在下列五个命题中：
①已知大小分别为1N与2N的两个力，要使合力大小恰为$\sqrt{6}N$，则它们的夹角为$\frac{π}{3}$；
②已知$α=\frac{2π}{5}$，$β=-\frac{π}{7}$，则sinα＜cosβ；
③若A，B，C是斜△ABC的三个内角，则恒有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC成立；
④$计算式子sin{50^0}（1+\sqrt{3}tan{10^0}）的结果是\frac{1}{2}$；
⑤已知$\sqrt{3}（cosx+1）=sinx且x∈（0，\frac{3π}{2}）$，则x的大小为$\frac{2π}{3}$；
其中错误的命题有①②④⑤．（写出所有错误命题的序号）

已知△ABC满足$AB=4，AC=2，∠BAC=\frac{2π}{3}$，点D、E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则 $\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{DC}$的值为（　　）

7．设命题p：f（x）=$\frac{2}{x-m}$在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：2^x-1+2m＞0对任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

6．若函数f（x）=x²+alnx在区间（1，+∞）上存在极小值，则实数a的取值范围为（-∞，-2）．

5．计算8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$的值为$\frac{9}{4}$．

4．已知函数f（x）=lnx-0.5^x+1，则不等式f（2x-3）＜0.5的解集为（　　）

{x|-1＜x＜1.5}

{x|0.5＜x＜2}

{x|1.5＜x＜2}

3．下列四个结论：
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$是幂函数，且在（-∞，0）上单调递减
④对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0
其中正确结论的个数是（　　）

2．已知R是实数集，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^2x+1≤$\frac{1}{16}$}，B={x|log₄（3-x）＜0.5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

1．等比数列{a_n}中，a₂=1，a₄=2，则a₆=（　　）

0 240739 240747 240753 240757 240763 240765 240769 240775 240777 240783 240789 240793 240795 240799 240805 240807 240813 240817 240819 240823 240825 240829 240831 240833 240834 240835 240837 240838 240839 240841 240843 240847 240849 240853 240855 240859 240865 240867 240873 240877 240879 240883 240889 240895 240897 240903 240907 240909 240915 240919 240925 240933 266669