题目内容
5．计算8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$的值为$\frac{9}{4}$．分析 直接利用对数的运算性质化简计算得答案．
解答 解：8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$=$（{2}^{3}）^{-\frac{2}{3}}+lg4-（lg1-lg25）$=$\frac{1}{4}+lg（4×25）=\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．
点评 本题考查了对数的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
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15．变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得4x+3y=k，则k的最大值是（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 9 |
13．若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | a＞b＞c | C． | b＞c＞a | D． | a＞c＞b |
运行右边的程序框图，输出的结果是$\frac{20}{21}$．
8．
中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：
由表中数据，试求线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=i}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：
| 年龄x（岁） | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 周均学习成语知识时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=i}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
5．根据回归系数b和回归截距$\widehat{a}$的计算公式可知：若y与x之间的一组数据为：
若拟合这5组数据的回归直线恒经过的点是（4，6），则表中的M的值为7，N的值为7．
| x | 1 | M | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 5 | 6 | N | 9 |