15．已知a＞0.设p:实数x满足x2-4ax+3a2＜0.q:实数x满足(x-3)2＜1．(1)若a=1.且p∧q为真.求实数x的取值范围,(2)若￢p是￢q的充分不必要条件.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．已知a＞0，设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：实数x满足（x-3）²＜1．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

14．函数$f（x）=2cos（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）记△A BC内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，若$f（{\frac{A}{2}-\frac{π}{6}}）=1$，且$a=\frac{{\sqrt{3}}}{2}b$，求sin B的值．

13．△ABC面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，且a=3，c=5，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

12．已知函数f（x）=ax³+bx在x=2处取得极值为-16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的单调区间．

11．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为120°，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

10．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（4，+∞）．

9．直线l过点P（-1，2）且点A（2，3）和点B（-4，6）到直线l的距离相等，则直线l的方程为x+2y-3=0或x=-1．

8．设{a_n}是等差数列，{b_n}为等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…，n），若a₁=b₁，a₁₃=b₁₃，则有（　　）

a₇＞b₇或a₇＜b₇

7．不等式（x-2）（3-x）＞0的解集是（　　）

{x|x＜2或x＞3}

6．现从编号为1～31的31台机器中，用系统抽样法抽取3台，测试其性能，则抽出的编号可能为（　　）

0 240682 240690 240696 240700 240706 240708 240712 240718 240720 240726 240732 240736 240738 240742 240748 240750 240756 240760 240762 240766 240768 240772 240774 240776 240777 240778 240780 240781 240782 240784 240786 240790 240792 240796 240798 240802 240808 240810 240816 240820 240822 240826 240832 240838 240840 240846 240850 240852 240858 240862 240868 240876 266669