题目内容
10．函数f（x）=ln（x2-2x-8）的单调递增区间是（4，+∞）．分析 求出函数的定义域，结合复合函数单调性的性质进行求解即可．
解答 解：由x2-2x-8＞0得x＜-2或x＞4，
设t=x2-2x-8，则y=lnt是增函数，
要求函数f（x）=ln（x2-2x-8）的单调递增区间，
等价为求函数t=x2-2x-8的递增区间，
∵t=x2-2x-8的递增区间为（4，+∞），
则函数f（x）的递增区间为（4，+∞），
故答案为：（4，+∞）
点评 本题主要考查复合函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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20．
水平放置的△ABC，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的△A'B'C'，其中O'A'=O'B'=2，$O'C'=\sqrt{3}$，则△ABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
水平放置的△ABC，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的△A'B'C'，其中O'A'=O'B'=2，$O'C'=\sqrt{3}$，则△ABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）| A． | $8\sqrt{3}π$ | B． | $16\sqrt{3}π$ | C． | $（{8\sqrt{3}+3}）π$ | D． | $（{16\sqrt{3}+12}）π$ |
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