题目内容

7．不等式（x-2）（3-x）＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜2或x＞3}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＜2}D．{x|x＞3}

分析 把不等式化为（x-2）（x-3）＜0，求出解集即可．

解答 解：不等式（x-2）（3-x）＞0化为
（x-2）（x-3）＜0，
解得2＜x＜3，
∴不等式的解集是{x|2＜x＜3}．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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17．定义在R上的奇函数f（x）对任意x1，x2（x1≠x2）都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若正实数a使得不等式f（a2ea-a2）+f（ba3）＜0恒成立，则b的取值范围是（　　）
A．[-1，+∞）B．[-e，+∞）C．[-1，e]D．（-∞，1]
18．已知x∈[-1，0]，θ∈[0，2π），二元函数$f（x，θ）=\frac{1+cosθ+x}{1+sinθ-x}$取最小值时，x=x0，θ=θ0则（　　）
A．4x0+θ0=0B．4x0+θ0＜0C．4x0+θ0＞0D．以上均有可能．
15．将函数f（x）=sinωx（0＜ω＜6）图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）的图象．若g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{2}$，0），则f（x）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．
2．下列说法正确的是（　　）
A．若直线l1与l2斜率相等，则l1∥l2
B．若直线l1∥l2，则k1=k2
C．若直线l1，l2的斜率不存在，则l1∥l2
D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行
12．已知函数f（x）=ax3+bx在x=2处取得极值为-16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的单调区间．
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x，x＞0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的范围是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
16．已知数列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+3{a_n}}}$
（1）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{bn}满足：${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求{bn}的前n项和Tn．
17．已知x，y的值如表所示，如果y与x呈线性相关且回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+2，则$\widehat{b}$=（　　）
x234
y546
A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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