8．已知函数f(x)=2a•4x-2x-1在x∈[-4.0]上的值域,=0有实数解.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=2a•4^x-2^x-1
（1）当a=1时，求函数f（x）在x∈[-4，0]上的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0有实数解，求实数a的取值范围．

7．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=a_n+2n-1，则a_n=n²-2n+2．

6．已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线C的直角坐标方程为（x+1）²+（y-1）²=2，直线l过点（-1，0），且斜率为$\frac{1}{2}$，射线OM的极坐标方程为θ=$\frac{3π}{4}$．
（1）求曲线C和直线l的极坐标方程；
（2）已知射线OM与曲线C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

5．已知函数f（x）=x-ae^x有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	a＞$\frac{1}{e}$		B．	x₁-x₂随着a的增大而减小
	C．	x₁x₂＜1		D．	x₁+x₂随着a的增大而增大

4．已知函数f（x）=x²+ax+3．
（1）当a=4时，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）当x∈[2，5]时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．

3．在极坐标系中，曲线$ρ=3cos（{θ-\frac{π}{3}}）$上任意两点间的距离的最大值为3．

2．平面直角坐标系xoy中，点A（2，0）在曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=sinφ}\end{array}$（φ为参数，a＞0）上．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点M，N的极坐标分别为（ρ₁，θ），（ρ₂，θ+$\frac{π}{2}$），且点M，N都在曲线C上，则$\frac{1}{ρ_1^2}+\frac{1}{ρ_2^2}$=$\frac{5}{4}$．

1．已知圆C：（x+1）²+y²=32，直线l与一、三象限的角平分线垂直，且圆C上恰有三个点到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，则直线l的方程为（　　）

y=-x-5或y=-x+3

20．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$（x≠0），m，n∈R，若对任意的m∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）+n≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，则实数n的取值范围是（-∞，$\frac{7}{4}$]．

19．过点P（1，1）（且倾斜角为45°的直线被圆（x-2）²+（y-1）²=2所截的弦长是（　　）

0 240662 240670 240676 240680 240686 240688 240692 240698 240700 240706 240712 240716 240718 240722 240728 240730 240736 240740 240742 240746 240748 240752 240754 240756 240757 240758 240760 240761 240762 240764 240766 240770 240772 240776 240778 240782 240788 240790 240796 240800 240802 240806 240812 240818 240820 240826 240830 240832 240838 240842 240848 240856 266669