5．关于函数f(x)=$\frac{2}{x}$+lnx.下列说法错误的是( )A．x=2是f(x)的极小值点B．函数y=f(x)-x有且只有1个零点C．存在正实数k.使得f(x)＞kx恒成立D．对任——青夏教育精英家教网——

5．关于函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，下列说法错误的是（　　）

	A．	x=2是f（x）的极小值点
	B．	函数y=f（x）-x有且只有1个零点
	C．	存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立
	D．	对任意两个不相等的正实数x₁，x₂，若f（x₁）=f（x₂），则x₁+x₂＞4

4．已知函数 f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）

	A．	偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
	B．	奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
	C．	奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	D．	偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称

3．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且a_n+1=2a_n+1，n∈N^*．
（1）证明数列{a_n+1}是等比数列并求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜2$．

2．若对任意的实数x，总存在y∈[2，3]，使得不等式x²+xy+y²≥k（y-1）成立，则实数k的最大值为3．

1．若{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，设c_n=a_nb_n，则我们经常用“错位相减法”求数列{c_n}的前n项和S_n，记S_n=f（n）．在这个过程中许多同学常将结果算错，为了减少出错，我们可代入n=1和n=2进行检验：计算S₁=f（1），检验是否与a₁b₁相等；再计算S₂=f（2），检验是否与a₁b₁+a₂b₂相等，如果两处中有一处不等，则说明计算错误．某次数学考试对“错位相减法”进行了考查，现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确的情况进行了统计，得到数据如表所示：

	答案正确	答案错误	合计
检验	35
未检验			40
合计	50		100

（1）请完成上表；
（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？
（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附：下面的临界值表供参考

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
K₀	2.706	3.841	5.024	6.635

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．若不等式-2≤x²-2ax+a≤0有唯一解，则a的值为0或1．

19．设O为△ABC的外心，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OM}$，则M是△ABC的（　　）

	A．	重心（三条中线交点）		B．	内心（三条角平分线交点）
	C．	垂心（三条高线交点）		D．	外心（三边中垂线交点）

18．解下列关于x的不等式
（1）$\frac{{{x^2}+1}}{x-1}≥x+\frac{5}{x-1}+3$
（2）ax²-（a+2）x+2≤0（其中a＞0）．

17．△ABC的三个内角为A、B、C，若$\frac{{sinA+\sqrt{3}cosA}}{{cosA-\sqrt{3}sinA}}=tan\frac{7π}{12}$，则sin2B+2cosC的最大值为（　　）

16．医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
（1）请将列联表补充完整；

	患三高疾病	不患三高疾病	合计
男	24	6	30
女	12	18	30
合计	36	24	60

②能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？
下列的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

0 240650 240658 240664 240668 240674 240676 240680 240686 240688 240694 240700 240704 240706 240710 240716 240718 240724 240728 240730 240734 240736 240740 240742 240744 240745 240746 240748 240749 240750 240752 240754 240758 240760 240764 240766 240770 240776 240778 240784 240788 240790 240794 240800 240806 240808 240814 240818 240820 240826 240830 240836 240844 266669