题目内容
16．医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；
| 患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合计 | |
| 男 | 24 | 6 | 30 |
| 女 | 12 | 18 | 30 |
| 合计 | 36 | 24 | 60 |
下列的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 （1）根据题意，填写列联表即可；
（2）根据表中数据，计算观测值K2，对照临界值即可得出结论．
解答 解：（1）根据题意，填写列联表如下；
| 患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合计 | |
| 男 | 24 | 6 | 30 |
| 女 | 12 | 18 | 30 |
| 合计 | 36 | 24 | 60 |
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关．
点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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4．
如图是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{31}$的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是（ ）
①①
如图是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{31}$的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是（ ）①①
| A． | n=n+2，i＞16？ | B． | n=n+2，i≥16？ | C． | n=n+1，i＞16？ | D． | n=n+1，i≥16？ |
1．若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，设cn=anbn，则我们经常用“错位相减法”求数列{cn}的前n项和Sn，记Sn=f（n）．在这个过程中许多同学常将结果算错，为了减少出错，我们可代入n=1和n=2进行检验：计算S1=f（1），检验是否与a1b1相等；再计算S2=f（2），检验是否与a1b1+a2b2相等，如果两处中有一处不等，则说明计算错误．某次数学考试对“错位相减法”进行了考查，现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确的情况进行了统计，得到数据如表所示：
（1）请完成上表；
（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？
（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附：下面的临界值表供参考
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 答案正确 | 答案错误 | 合计 | |
| 检验 | 35 | ||
| 未检验 | 40 | ||
| 合计 | 50 | 100 |
（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？
（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附：下面的临界值表供参考
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |