14．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关.对50名高中学生进行了问卷调查.得到如下列联表: 喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生 5 女生10 合计已知在这50人中随机抽取1人.抽到喜欢——青夏教育精英家教网——

14．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢打篮球	不喜欢打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．甲、乙、丙是同班同学，假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的，则事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”的概率是（　　）

12．设θ∈R，则“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要条件．（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）

11．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），（0＜β＜α＜π）．
（1）若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，求证：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；
（2）设$\overrightarrow c=（{0，1}）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值为（　　）

$\frac{27}{18}$

$\frac{29}{18}$

$\frac{17}{18}$

$\frac{13}{18}$

9．已知函数f（x）=e^x+$\frac{1}{ax}$（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e-1）x-y+2017=0平行．
（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（-∞，0）上的单调性．
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-x+m+1（m为常数）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂）．?求实数m的取值范围；
?求证：x₁+x₂＜0．

8．设圆O₁：x²+y²+2x=0与圆O₂：x²+y²-4y=0相交于A，B两点，则弦长|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

7．从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是$\frac{9}{10}$．

6．函数y=ax²-2x的图象上有且仅有两个点到直线y=x的距离等于$\sqrt{2}$，则实数a的取值集合是{a|a＜-$\frac{9}{8}$或a=0或a$＞\frac{9}{8}$}．

5．已知函数f（x）=mx²-mx-1
（1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若?x∈[1，3]使得f（x）＜5-m成立，求实数m的取值范围．
（3）解关于x的不等式f（x）≤x-2（m≠0）

0 240630 240638 240644 240648 240654 240656 240660 240666 240668 240674 240680 240684 240686 240690 240696 240698 240704 240708 240710 240714 240716 240720 240722 240724 240725 240726 240728 240729 240730 240732 240734 240738 240740 240744 240746 240750 240756 240758 240764 240768 240770 240774 240780 240786 240788 240794 240798 240800 240806 240810 240816 240824 266669