9．设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-[x].x≥0\\ f(x+1)\;.x＜0\end{array}\right.$其中[x]表示不超过x的最大整数如[-1.5]——青夏教育精英家教网——

9．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-[x]，x≥0\\ f（x+1）\;，x＜0\end{array}\right.$其中[x]表示不超过x的最大整数如[-1.5]=-2，[2.5]=2，若直线y=k（x-1）（k＜0）与函数y=f（x）的图象只有三个不同的交点，则k的取值范围为（　　）

$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$

$（-1，-\frac{1}{2}]$

$（-1，-\frac{1}{2}）$

8．设函数$f（x）=sinx•cosx-\sqrt{3}cos（{π+x}）•cosx（{x∈R}）$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移$\frac{π}{4}、\frac{{\sqrt{3}}}{2}$个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在$（{0，\frac{π}{4}}]$的最大值．

7．设S_n为数列{c_n}的前n项和，a_n=2ⁿ，b_n=50-3n，c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}{，a}_{n}{＞b}_{n}}\\{{b}_{n}{，a}_{n}{＜b}_{n}}\end{array}\right.$．
（1）求c₄与c₈的等差中项；
（2）当n＞5时，设数列{S_n}的前n项和为T_n．
（ⅰ）求T_n；
（ⅱ）当n＞5时，判断数列{T_n-34ln}的单调性．

6．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|，且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的取值范围为（　　）

[4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$]

（4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$）

5．已知双曲线过点（2，$\sqrt{3}$），且一条渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x，则该曲线的标准方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

4．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-4＜0对于一切x∈R恒成立，那么a的取值范围是（　　）

（-∞，-3）

3．直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
（1）点M的直角坐标为（2，2），且点M在曲线C内，求实数m的取值范围；
（2）若m=2，当α变化时，求直线被曲线C截得的弦长的取值范围．

2．已知曲线C₁的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosϕ}\\{y=sinϕ}\end{array}}$（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1．（其中α为常数，α∈（0，π），且α≠$\frac{π}{2}$），点A，B（A在x轴下方）是曲线C₁与C₂的两个不同的交点．
（1）求曲线C₁的普通方程与C₂的直角坐标方程；
（2）求|AB|的最大值及此时点B的直角坐标．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则下列命题中的真命题是（　　）
①将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，则所得函数的图象关于原点对称；
②将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，则所得函数的图象关于原点对称；
③当x∈[$\frac{π}{2}$，π]时，函数f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
④当x∈[$\frac{π}{2}$，π]时，函数f（x）的最大值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD为平行四边形，且AB=AD=1，AA₁=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，∠ABC=60°．
（1）求证：AC⊥BD₁．
（2）求四面体D₁-AB₁C的体积．

0 240608 240616 240622 240626 240632 240634 240638 240644 240646 240652 240658 240662 240664 240668 240674 240676 240682 240686 240688 240692 240694 240698 240700 240702 240703 240704 240706 240707 240708 240710 240712 240716 240718 240722 240724 240728 240734 240736 240742 240746 240748 240752 240758 240764 240766 240772 240776 240778 240784 240788 240794 240802 266669