19．${∫} {-1}^{1}$(x4tanx+x3+1)dx的值为( )A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．0——青夏教育精英家教网——

19．${∫}_{-1}^{1}$（x⁴tanx+x³+1）dx的值为（　　）

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}sinφ}\\{y=cosφ}\end{array}}\right.$（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₂的极坐标方程为$\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=1$．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₁与C₂相交于P、Q两点，求过P、Q两点且面积最小的圆的标准方程．

17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）经过点M（2，1）（平面直角坐标系xOy中的点）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的中点，求直线l的斜率．

16．已知函数f（x）=2x²+ax-b（a，b∈R）的两个零点分别在区间$（\frac{1}{2}，1）$和（1，2）内，则z=a+b的最大值为（　　）

$-\frac{14}{3}$

15．已知向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），|$\overrightarrow{a}$|=2，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为（　　）

$-\frac{{\sqrt{33}}}{8}$

$\frac{\sqrt{33}+1}{8}$

-$\frac{\sqrt{33}+1}{8}$

$\frac{1-\sqrt{33}}{8}$

14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$，射线OM的极坐标方程为θ=α₀（ρ≥0）．
（1）写出曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若射线OM平分曲线C₂，且与曲线C₁交于点A，曲线C₁上的点B满足$∠AOB=\frac{π}{2}$，求|AB|．

13．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且P（X≤0）=0.1，则P（1≤X≤2）=（　　）

12．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．已知直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为$ρ=2sin（{\frac{π}{4}-θ}）$
（ I）求圆心C的直角坐标；
（ II）已知P是直线l上的动点，PA、PB是圆C的切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值．

11．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=4acosθ（a＞0）．
（1）求直线1的普通方程及曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，且|MN|=8$\sqrt{5}$，求实数a的值．

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|≠0，且关于x的方程x²+|$\overrightarrow{a}$|x+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0有实根，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的取值范围是（　　）

[0，$\frac{π}{6}$]

[$\frac{π}{3}$，π]

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

[$\frac{π}{6}$，π]

0 240567 240575 240581 240585 240591 240593 240597 240603 240605 240611 240617 240621 240623 240627 240633 240635 240641 240645 240647 240651 240653 240657 240659 240661 240662 240663 240665 240666 240667 240669 240671 240675 240677 240681 240683 240687 240693 240695 240701 240705 240707 240711 240717 240723 240725 240731 240735 240737 240743 240747 240753 240761 266669