题目内容
19．${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx的值为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 0 |
分析 根据题意，由于f（x）=x2tanx+x3是奇函数，可得${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx=0，由定积分的性质计算可得答案．
解答 解：根据题意，f（x）=x4tanx+x3是奇函数，
则${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx=0，
${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx=${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx+${∫}_{-1}^{1}$（1）dx=2；
故选：B．
点评 本题考查定积分知识，考查函数的性质，注意利用奇函数的性质分析．
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17．下列求导运算正确的是（ ）
| A． | （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$ | B． | （log2x）′=$\frac{1}{xln2}$ | ||
| C． | （5x）′=5xlog5e | D． | （sin α）′=cos α（α为常数） |
如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，此图中直角三角形的个数为（ ）