10．如图.在平行四边形ABCD中.E为BD上一点.且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．(1)试用向量$\overrightarrow{AB}$——青夏教育精英家教网——

如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．
（1）试用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EC}$．

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为6340m．（取$\sqrt{3}$=1.732）

8．在等差数列{a_n}中，a₁=2，公差为d，且a₂，a₃，a₄+1成等比数列，则d=2．

7．设S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S_n=2S_n-1+n-2（n≥2），则a₂₀₁₇等于（　　）

6．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax-y+17=0的距离d的取值范围是（　　）

（4$\sqrt{17}$，17]

（0，4$\sqrt{17}$）

（$\frac{17\sqrt{2}}{2}$，17]

（0，$\frac{17\sqrt{2}}{2}$）

5．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（　　）

（-$\frac{5π}{12}$，0）

（$\frac{π}{4}$，0）

（-$\frac{π}{6}$，0）

（$\frac{π}{12}$，0）

4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{3}$：4：$\sqrt{31}$，则角C的大小为（　　）

3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-5≤0}\\{y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=x²+y²的最小值与最大值分别为（　　）

$\sqrt{2}$，$\sqrt{34}$

2，$\sqrt{34}$

2．若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（　　）

1．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，F₁F₂=2$\sqrt{5}$，点P（2$\sqrt{5}$，2）在双曲线上．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线l与双曲线相切与于点Q，与双曲线的两条渐近线分别相交于M，N两点，当点Q在双曲线上运动时，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由．

0 240526 240534 240540 240544 240550 240552 240556 240562 240564 240570 240576 240580 240582 240586 240592 240594 240600 240604 240606 240610 240612 240616 240618 240620 240621 240622 240624 240625 240626 240628 240630 240634 240636 240640 240642 240646 240652 240654 240660 240664 240666 240670 240676 240682 240684 240690 240694 240696 240702 240706 240712 240720 266669