5．已知A(0.1).B.C为椭圆x2+my2=m上的三个不同点.AB⊥AC．(Ⅰ)当椭圆长轴长为4时.求椭圆的离心率e,(Ⅱ)求△ABC面积的最大值f(m)．——青夏教育精英家教网——

5．已知A（0，1），B、C为椭圆x²+my²=m（m＞1）上的三个不同点，AB⊥AC．
（Ⅰ）当椭圆长轴长为4时，求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值f（m）．

4．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，f（x）≤0恒成立；
（1）求a的值；
（2）若f（x₁）=f（x₂），x₁≠x₂，求证：x₁+x₂＞2．

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=3，PA=AB=2，∠PAD=120°，点Q在线段AD上，DQ=1，点M在线段PB上，BP=3BM．
（Ⅰ）证明：AM∥平面PCQ；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，求直线AC与平面PCQ所成角的正弦值．

2．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知sinA•sin（A+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若b=2，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，求a．

1．把标有1、1、2编号的小球，随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中，记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球，则数字之和为0），则数学期望E（ξ）=1．

20．数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n+n，则a₁=-1，{a_n}的通项公式a_n=1-2ⁿ．

如图所示，已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是1，表面积为$\frac{7}{2}+\frac{3\sqrt{5}}{2}+\sqrt{2}$．

18．若sin（α+$\frac{π}{6}$）=3sin（$\frac{π}{2}$-α），则cos2α=-$\frac{11}{14}$，tan2α=-$\frac{5\sqrt{3}}{11}$．

17．已知直线l₁：y=3x-1与直线l₂：2x-my+1=0，若l₁∥l₂，则实数m=$\frac{2}{3}$，若l₁⊥l₂，则实数m=-6．

16．设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A与B，要使B中最小数大于A中最大的数，则不同选择方法有（　　）

0 240295 240303 240309 240313 240319 240321 240325 240331 240333 240339 240345 240349 240351 240355 240361 240363 240369 240373 240375 240379 240381 240385 240387 240389 240390 240391 240393 240394 240395 240397 240399 240403 240405 240409 240411 240415 240421 240423 240429 240433 240435 240439 240445 240451 240453 240459 240463 240465 240471 240475 240481 240489 266669