5．已知${S n}=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+-+\frac{1}{1+2+3+-+n}$.则S20=( )A．$\frac{20}{21}$B．$\frac{——青夏教育精英家教网——

5．已知${S_n}=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+…+\frac{1}{1+2+3+…+n}$，则S₂₀=（　　）

$\frac{20}{21}$

$\frac{19}{20}$

$\frac{38}{20}$

$\frac{40}{21}$

4．复数z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为1．

3．已知函数f（x）=log₄$\frac{{{x^2}+ax+b}}{{{x^2}+x+1}}$的定义域为R，且y=f（x+1）的图象过点A（-1，0）．
（1）求实数b的值；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使函数f（x）在R上的最大值为1-log₄3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-m|
（Ⅰ）当m=2时，求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）当m＞1时，若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}，且关于x的不等式f（x）＜a有解，求实数a的取值范围．

1．函数y=sin（$\frac{k}{2}$x+$\frac{π}{3}$）（k＞0）的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值为（　　）

20．已知函数$f（x）=2{sin^2}（{x-\frac{π}{6}}）-1$（x∈R），则下列结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）是最小正周期为π的奇函数		B．	函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{12}$对称
	C．	函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{12}}]$上是增函数		D．	函数f（x）的图象关于点$（{-\frac{π}{12}，0}）$对称

如图，四棱锥P-ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=1，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，并说明理由．

18．已知：-$\frac{3π}{2}$＜x＜-π，tanx=-3．
（Ⅰ）求 sinx•cosx的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin（360°-x）•cos（180°-x）-si{n}^{2}x}{cos（180°+x）•cos（90°-x）+co{s}^{2}x}$的值．

17．设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，a_n+1=-S_nS_n+1，则使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值时n的值为（　　）

16．α为第三象限的角，则$\frac{{\sqrt{1+cos2α}}}{cosα}-\frac{{\sqrt{1-cos2α}}}{sinα}$=（　　）

0 240293 240301 240307 240311 240317 240319 240323 240329 240331 240337 240343 240347 240349 240353 240359 240361 240367 240371 240373 240377 240379 240383 240385 240387 240388 240389 240391 240392 240393 240395 240397 240401 240403 240407 240409 240413 240419 240421 240427 240431 240433 240437 240443 240449 240451 240457 240461 240463 240469 240473 240479 240487 266669