题目内容

16．α为第三象限的角，则$\frac{{\sqrt{1+cos2α}}}{cosα}-\frac{{\sqrt{1-cos2α}}}{sinα}$=（　　）
A．0B．1C．-1D．2

分析 利用二倍角化简可得答案．

解答 解：α为第三象限的角，
∴sinα、cosα＜0．
则$\frac{{\sqrt{1+cos2α}}}{cosα}-\frac{{\sqrt{1-cos2α}}}{sinα}$=$\frac{\sqrt{1+2co{s}^{2}α-1}}{cosα}$$-\frac{\sqrt{1-（1-2si{n}^{2}α）}}{sinα}$=$\sqrt{2}$$（\frac{-cosα}{cosα}-\frac{-sinα}{sinα}）=0$．
故选：A．

点评 本题考查了二倍角化简和运用能力．比较基础．

练习册系列答案
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如图，点是边上的一点，射线交的延长线于点，若，则 ．
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A．男2人，女6人B．男3人，女5人C．男5人，女3人D．男6人，女2人
4．已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令${b_n}={a_n}•{3^n}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．
11．已知?（x）=sin （x+$\frac{π}{6}$），若cos α=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．
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A．7B．8C．9D．10
8．已知中心在原点椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其中一个顶点是（0，-$\sqrt{3}$）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（-2，1）的直线l与椭圆C相切，求直线l的方程．
5．已知A（0，1），B、C为椭圆x2+my2=m（m＞1）上的三个不同点，AB⊥AC．
（Ⅰ）当椭圆长轴长为4时，求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值f（m）．
6．在数列{an}中，a1=1，anan-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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