2．已知函数g=-x2+(a+1)x-$\frac{1}{4}$a2．(Ⅰ)求g(log210•lg2)的值,(Ⅱ)用max{m.n}表示m.n中的最大值.设函数h}零点的个数．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数g（x）=lnx和函数f（x）=-x²+（a+1）x-$\frac{1}{4}$a²（其中a＜0）．
（Ⅰ）求g（log₂10•lg2）的值；
（Ⅱ）用max{m，n}表示m，n中的最大值，设函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），讨论函数h（x）零点的个数．

1．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求y=f（x）图象与直线y=3围成区域的面积；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为1，求a的值．

20．在正方形ABCD内随机生成n个点，其中在正方形ABCD内切圆内的点共有m个，利用随机模拟的方法，估计圆
周率π的近似值为（　　）

19．若函数f（x）=|x-1|+|2x-a|（a＞0）的最小值为2．
（1）求实数a的值；
（2）若u，v，w∈R⁺，且u+v+w=a，证明：u²+v²+w²≥2a．

18．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{3}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值为4+2$\sqrt{3}$．

17．函数f（x）=|x-1|+|x+3|+e^x（x∈R）的最小值是4+$\frac{1}{{e}^{3}}$．

16．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b²=ac，A=30°，则$\frac{bsinB}{c}$=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-BC-D余弦值的大小．

14．某监理公司有男工程师7名，女工程师3名，现要选2名男工程师和1名女工程师去3个不同的工地去监督施工情况，不同的选派方案有378种．

13．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

0 240272 240280 240286 240290 240296 240298 240302 240308 240310 240316 240322 240326 240328 240332 240338 240340 240346 240350 240352 240356 240358 240362 240364 240366 240367 240368 240370 240371 240372 240374 240376 240380 240382 240386 240388 240392 240398 240400 240406 240410 240412 240416 240422 240428 240430 240436 240440 240442 240448 240452 240458 240466 266669