12．用数学归纳法证明:1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+-+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n(n＞1.n∈N*).在第二步证明从n=k到n=k+1成立时.左边增加——青夏教育精英家教网——

12．用数学归纳法证明：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n＞1，n∈N^*），在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$．

11．C₃₄²+C₃₄⁴+…+C₃₄³⁴ 被9除的余数是7．

10．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，第6项为常数项，那么其展开式中共有3项是有理项．

9．观察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$，…，根据以上式子可以猜想$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}＜$$\frac{4033}{2017}$．

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	当f′（x₀）=0时，f（x₀）为f（x）的极大值		B．	当f′（x₀）=0时，f（x₀）为f（x）的极小值
	C．	当f′（x₀）=0时，f（x₀）为f（x）的极值		D．	当f（x₀）为f（x）的极值时，f′（x₀）=0

7．（1）已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n+1，求{a_n}的通项a_n；
（2）在等差数列{a_n}中，a₁=-3，11a₅=5a₈，求前n项和S_n的最小值．

6．已知${（\root{3}{x^2}+3x）^n}$展开式中各项系数的和比它的二项式系数的和大4032．
（Ⅰ）求展开式中含x⁴的项；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．

5．7人站成一排，求满足下列条件的不同站法（（用数字作答））：
（Ⅰ）甲、乙之间隔着2个人；
（Ⅱ）甲、乙、丙3人中从左往右看由高到底（3人身高彼此不同）；
（Ⅲ）若甲、乙两人坐标号为1，2，3，4，5，6，7的七把椅子中的两把，要求每人的两边都有空位．

4．已知正实数x，y，则$f（x，y）=|x-y|+\frac{16}{x}+{y^2}$的最小值为$\frac{31}{4}$．

3．若平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤2$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值是-1．

0 240247 240255 240261 240265 240271 240273 240277 240283 240285 240291 240297 240301 240303 240307 240313 240315 240321 240325 240327 240331 240333 240337 240339 240341 240342 240343 240345 240346 240347 240349 240351 240355 240357 240361 240363 240367 240373 240375 240381 240385 240387 240391 240397 240403 240405 240411 240415 240417 240423 240427 240433 240441 266669