6．对于R上可导的函数f＜0.则必有( )A．fB．fC．fD．f——青夏教育精英家教网——

6．对于R上可导的函数f（x），若满足（x-1）f'（x）＜0，则必有（　　）

f（0）+f（2）＜2f（1）

f（0）+f（2）=2f（1）

f（0）＜f（1）＜f（2）

f（0）+f（2）＞2f（1）

5．已知点P在曲线y=$\frac{4}{{{e^x}+1}}$上，θ为曲线在点P处的切线的倾斜角，则θ的取值范围是（　　）

[0，$\frac{π}{4}$）

$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$

$[\frac{3π}{4}，π）$

$（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}]$

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E是CC₁上的中点，且BC=1，BB₁=2．
（Ⅰ）证明：B₁E⊥平面ABE
（Ⅱ）若三棱锥A-BEA₁的体积是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求异面直线AB和A₁C₁所成角的大小．

3．函数$f（x）=-x+\frac{1}{x}$在$[-2，-\frac{1}{3}]$上的最大值是$\frac{3}{2}$．

2．已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则$\overrightarrow{AP}•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}）$的值下列判断正确的是（　　）

有最大值为8

有最大值为6

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），当k为整数时，向量$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$ 的夹角能否为60°？证明你的结论．

如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中$∠B=\frac{π}{2}，AB=a，BC=\sqrt{3}a$．设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN和△A'MN）．现考虑方便和绿地最大化原则，要求点M与点A，B均不重合，A'落在边BC上且不与端点B，C重合，设∠AMN=θ．
（1）若$θ=\frac{π}{3}$，求此时公共绿地的面积；
（2）为方便小区居民的行走，设计时要求AN，A'N的长度最短，求此时绿地公共走道MN的长度．

如图，在山脚A测得山顶P的仰角为60°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走200米到B，在B处测得山顶P的仰角为75°，则山高h=150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）米．

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△OAB是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为（　　）

17．已知函数y=$\frac{1}{3}$x³-ax²+x-5若函数在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是a≤$\frac{5}{4}$．

0 240188 240196 240202 240206 240212 240214 240218 240224 240226 240232 240238 240242 240244 240248 240254 240256 240262 240266 240268 240272 240274 240278 240280 240282 240283 240284 240286 240287 240288 240290 240292 240296 240298 240302 240304 240308 240314 240316 240322 240326 240328 240332 240338 240344 240346 240352 240356 240358 240364 240368 240374 240382 266669