6．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右顶点A作斜率为-1的直线.该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B.C.若$\——青夏教育精英家教网——

6．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，则双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\sqrt{3}$x

y=±$\sqrt{5}$x

5．马路上9盏路灯，为了节约用电可以关掉3盏路灯，但两端2盏不能关掉，也不能同时关掉相邻的2盏或3盏，这样的关灯方法有（　　）

4．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则（　　）

A、B、D三点共线

A、B、C三点共线

B、C、D三点共线

A、C、D三点共线

3．直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值．

2．已知函数φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a为常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=$\frac{9}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈[1，2]，x₁≠x₂，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范围．

如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE为等边三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P为CE中点．
（1）求证：AB⊥DE；
（2）求平面ADE与平面BCE所成的锐二面角的余弦值．

某高中学校为了了解在校学生的身体健康状况，从全校学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图：
根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（2）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{a}{2}$x²+2x+1，且f（x）在区间（-2，-1）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围（-∞，-2$\sqrt{2}$）．

18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}&{\;}\\{y≥-1}&{\;}\\{4x+y≤9}&{\;}\\{x+y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，若目标函数z=mx+y（m＞0）的最大值为1，则m的值是1．

17．命题：（1）三角形、梯形一定是平面图形；
（2）若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；
（3）三条平行线最多可确定三个平面；
（4）平面α和β相交，它们只有有限个公共点；
（5）若A，B，C，D四个点既在平面α内，又在平面β内，则这两平面重合．
其中正确命题的序号是（1），（2），（3）．

0 240186 240194 240200 240204 240210 240212 240216 240222 240224 240230 240236 240240 240242 240246 240252 240254 240260 240264 240266 240270 240272 240276 240278 240280 240281 240282 240284 240285 240286 240288 240290 240294 240296 240300 240302 240306 240312 240314 240320 240324 240326 240330 240336 240342 240344 240350 240354 240356 240362 240366 240372 240380 266669