题目内容
5．马路上9盏路灯，为了节约用电可以关掉3盏路灯，但两端2盏不能关掉，也不能同时关掉相邻的2盏或3盏，这样的关灯方法有（ ）| A． | 56种 | B． | 36种 | C． | 20种 | D． | 10种 |
分析 根据题意，用插空法分析：先将亮的6盏灯排成一列，除去2端，分析其空位情况，在空位中，任选3个，安排熄灭的灯，由组合数公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，因为关掉3盏路灯不能是两端2盏，也不能相邻，
则需要用插空法分析：
先将亮的6盏灯排成一列，除去2端，有5个符合条件的空位，
在5个空位中，任选3个，安排熄灭的灯，有C53=10种情况，
即有10种关灯方法，
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意分析题意，将问题转化为组合问题分析．
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