题目内容
4．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则（ ）| A． | A、B、D三点共线 | B． | A、B、C三点共线 | C． | B、C、D三点共线 | D． | A、C、D三点共线 |
分析 由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$，即可得出结论．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$，
∴A、B、D三点共线．
故选：A．
点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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19．设集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合{y|y=x2-2}，则M∪N=（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | [-2，-1） | C． | （-2，+∞） | D． | [-2，+∞） |
15．极坐标为（1，π）的点M的直角坐标为（ ）
| A． | （1，0） | B． | （0，1） | C． | （-1，0） | D． | （0，-1） |
12．已知复数z1=1+3i，z2=3+i（i为虚数单位）．在复平面内，z1-z2对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
9．若实数x，y满足$x=\sqrt{1-{y^2}}$，则$\frac{y+2}{x}$的取值范围为（ ）
| A． | $[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$ | B． | $[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$ | C． | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$ | D． | $[{\sqrt{3}，+∞}）$ |
16．命题“若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$”（ ）
| A． | 当$\overrightarrow{b}$≠0时成立 | B． | 当$\overrightarrow{c}$≠0时成立 | C． | 总成立 | D． | 当$\overrightarrow{a}$≠0时成立 |