6．已知二次数f(x)=ax2+bx+c.则$\frac{a-b+4c}{a+b}$的最小值为$\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网——

6．已知二次数f（x）=ax²+bx+c（a≤b）的值域为[0，+∞），则$\frac{a-b+4c}{a+b}$的最小值为$\frac{1}{2}$．

5．若F₁、F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

4．在直角坐标平面内，如果两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于y轴对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一对“偶点”（偶点（P，Q）与（Q，P）看作同一对偶点），已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≥0}\\{2{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$有两对“偶点”，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，-4-4$\sqrt{2}$）

（-4+4$\sqrt{2}$，+∞）

（-4-4$\sqrt{2}$，-4+4$\sqrt{2}$）

（0，-4+4$\sqrt{2}$）

如图，四棱锥P-ABCD的一个侧面PAD为等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠BCD=∠ADC=Rt∠，AD=2BC=2CD=2，M是PD的中点．
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求直线CD与平面PAB所成角的正弦值．

2．已知函数f（x）=alnx+x²-1（a∈R）．
（1）若a=-1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）≥b（x-1）（b∈R）对任意x∈[$\frac{1}{e}$，+∞）成立，求a的取值范围．

1．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，求：
（1）t=x²+y²+2x-2y+2的最小值；
（2）t=|x-y+1|的最大值；
（3）t=$\frac{y+3}{x-1}$的取值范围；
（4）t=xy的取值范围．

5．在极坐标系中，已知圆C的极坐标方程为ρ²-2$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+1=0$，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程并写出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）若$θ∈（{0，\frac{π}{3}}]$，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范围．

4．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{4}sin（{\frac{π}{2}x}）（{0≤x≤1}）\\{（{\frac{1}{4}}）^x}+1（{x＞1}）\end{array}\right.$若关于x的方程5[f（x）]²-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（0，1）∪{$\frac{5}{4}$}．

3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，满足$\overrightarrow{a}$=（1，3），$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{10}$．

2．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（　　）日．（结果保留一位小数．参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

0 240180 240188 240194 240198 240204 240206 240210 240216 240218 240224 240230 240234 240236 240240 240246 240248 240254 240258 240260 240264 240266 240270 240272 240274 240275 240276 240278 240279 240280 240282 240284 240288 240290 240294 240296 240300 240306 240308 240314 240318 240320 240324 240330 240336 240338 240344 240348 240350 240356 240360 240366 240374 266669