13．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$.cosα+cosβ=$\frac{2}{3}$.则cos=$-\frac{47}{72}$．——青夏教育精英家教网——

13．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{2}{3}$，则cos（α-β）=$-\frac{47}{72}$．

12．定义运算a⊕b=a²+2ab-b²，则cos$\frac{π}{6}$⊕sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

11．已知cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，则sin（α-$\frac{5π}{12}$）的值为（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

10．若弧长为4的扇形的圆心角为2rad，则该扇形的面积为（　　）

9．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}{y_i}$=20，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}}$=184，$\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}$=720．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$时，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

8．一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为$\frac{3}{4}$，购买B种商品的概率为$\frac{2}{3}$，购买C种商品的概率为$\frac{1}{2}$．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
（1）求该网民三种商品都买的概率；
（2）求该网民至少购买2种商品的概率．

7．若关于实数x的不等式|x-5|-|x-2|＞a无解，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

6．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$时表示的直线一定过定点（　　）

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

5．设函数f（x）=2lnx-ax，（a∈R，a＞0）；
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在x∈[1，2]上的最大值．

4．观察下列等式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²…；
（1）根据上述规律，写出第n个等式；
（2）用数学归纳法证明（1）中所写的等式．

0 239987 239995 240001 240005 240011 240013 240017 240023 240025 240031 240037 240041 240043 240047 240053 240055 240061 240065 240067 240071 240073 240077 240079 240081 240082 240083 240085 240086 240087 240089 240091 240095 240097 240101 240103 240107 240113 240115 240121 240125 240127 240131 240137 240143 240145 240151 240155 240157 240163 240167 240173 240181 266669