Question

6．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$时表示的直线一定过定点（　　）

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

• A． （5，4）
• B． （4，5）
• C． （4，5.5）
• D． （5.5，4）

Answer 1

分析 根据回归直线方程的性质可知，直线恒过样本中心点．根据数据求出$\overline{x}$，$\overline{y}$即得恒过点．

解答 解：由题的数据可得：
样本平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（2+3+4+5+6）=4$
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5$．
∴直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$时表示的直线一定过定点（4，5）．
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程的性质，属于基础题．