Question

12．定义运算a⊕b=a²+2ab-b²，则cos$\frac{π}{6}$⊕sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 利用新定义，特殊角的三角函数值，求得要求式子的值．

解答 解：∵运算a⊕b=a²+2ab-b²，则cos$\frac{π}{6}$⊕sin$\frac{π}{6}$=${cos}^{2}\frac{π}{6}$+2cos$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{6}$-${sin}^{2}\frac{π}{6}$=$\frac{3}{4}$+2•$\frac{\sqrt{3}}{2}•\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题主要考查新定义，特殊角的三角函数值，属于基础题．