19．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右顶点分别为A1.A2.上.下顶点分别为B2.B1.四边形A1B1A2B2的面积为4$\sqrt{3}$.——青夏教育精英家教网——

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₂、B₁，四边形A₁B₁A₂B₂的面积为4$\sqrt{3}$，且该四边形内切圆的方程为x²+y²=$\frac{12}{7}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k，m均为常数）与椭圆C相交于M，N两个不同的点（M，N异于A₁，A₂），若以MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A₂，试判断直线l能否过定点？若能，求出该定点坐标；若不能，也请说明理由．

18．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂²=a₃+a₆，且a₃为a₁与a₁₁的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n•2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2$\sqrt{2}$，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且OC⊥平面ABB₁A₁．
（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面BCD；
（Ⅱ）若G为B₁C上的一点，A₁G∥平面BCD，证明：G为B₁C的中点．

16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，2acosC+2ccosA=a+c．
（Ⅰ）若$\frac{sinA}{sinB}=\frac{3}{4}$，求$\frac{c}{b}$的值；
（Ⅱ）若$C=\frac{2π}{3}$，且c-a=8，求△ABC的面积S．

15．红星超市为了了解顾客一次购买某牛奶制品的数量（单位：盒）及结算的时间（单位：分钟）等信息，随机收集了在该超市购买牛奶制品的50位顾客的相关数据，如表所示：

一次购物数量	1至2盒	3至5盒	6至9盒	10至17盒	18至25盒
顾客数量（人）	20	14	10	2	4
结算的时间（分钟/人）	1	1.5	2	1.5	2

（Ⅰ）请估计这50位顾客购买牛奶制品的结算时间的平均值；并求一位顾客的结算时间小于结算时间平均值的概率；
（Ⅱ）从购买牛奶制品的数量不少于10盒的顾客中任选两人，求两位顾客的结算时间之和超过3.5分钟的概率．

14．若直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）²+（y-a）²=16相交于A，B两点，且$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$，则实数a的值是-1．

13．若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为x-4y+4=0．

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜0}\\{{x}^{2}-ax，x≥0}\end{array}\right.$，且g（x）=f（x）+$\frac{x}{2}$有三个零点，则实数a的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

11．已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=1，a₂=2，S_n+1=a_n+2-a_n+1（n∈N*），则S_n=2ⁿ-1．

10．设a=${∫}_{1}^{e}$$\frac{2}{x}$dx，则二项式${（{a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展开式的常数项是-160．

0 239943 239951 239957 239961 239967 239969 239973 239979 239981 239987 239993 239997 239999 240003 240009 240011 240017 240021 240023 240027 240029 240033 240035 240037 240038 240039 240041 240042 240043 240045 240047 240051 240053 240057 240059 240063 240069 240071 240077 240081 240083 240087 240093 240099 240101 240107 240111 240113 240119 240123 240129 240137 266669