19．已知数列{an}满足${a 0}=\frac{1}{3}$.${a n}=\sqrt{\frac{1}{2}}$.${b n}=2{a n}^2-{a n}$.Sn=b1+b2+-+bn．证明:——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}满足${a_0}=\frac{1}{3}$，${a_n}=\sqrt{\frac{1}{2}（{1+{a_{n-1}}}）}$（n=1，2，3…），${b_n}=2{a_n}^2-{a_n}$，S_n=b₁+b₂+…+b_n．
证明：（Ⅰ）a_n-1＜a_n＜1（n≥1）；
（Ⅱ）$0＜{S_n}＜n-\frac{1}{2}$（n≥2）．

18．等比数列{a_n}的公比为$-\sqrt{2}$，则$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

17．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤a}\end{array}$，且目标函数z=y-2x的最小值为-7，则实数a等于3．

16．观察下列各式：1+$\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$…照此规律，当n?N^*时，1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$＜$\frac{2n+1}{n+1}$．

15．函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（　　）

{x|x＞2，或x＜-2}

{x|x＞4，或x＜0}

14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），向量$\overrightarrow{b}$=（3，1）．向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则x的值为（　　）

13．在△ABC中，若A+C=5B，b=2．则$\frac{a}{sinA}$=4．

12．若$cosα=-\frac{3}{5}$，且$α∈[{\frac{π}{2}，π}]$，则$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

11．已知函数f（x）=x³ 的切线的斜率为12，则这样的切线有（　　）

10．已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在$x=-\frac{4}{3}$处取得极值
（1）确定a的值；
（2）讨论f（x）的单调性．

0 239921 239929 239935 239939 239945 239947 239951 239957 239959 239965 239971 239975 239977 239981 239987 239989 239995 239999 240001 240005 240007 240011 240013 240015 240016 240017 240019 240020 240021 240023 240025 240029 240031 240035 240037 240041 240047 240049 240055 240059 240061 240065 240071 240077 240079 240085 240089 240091 240097 240101 240107 240115 266669