在△ABC中.若A+C=5B.b=2．则$\frac{a}{sinA}$=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在△ABC中，若A+C=5B，b=2．则$\frac{a}{sinA}$=4．

分析根据三角形内角和定理A+B+C=π，A+C=5B，求出B，利用正弦定理即可得$\frac{a}{sinA}$的值．

解答解：三角形内角和定理A+B+C=π，A+C=5B，
∴B=$\frac{π}{6}$．
由正弦定理，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{2}{\frac{1}{2}}$=4．
故答案为：4．

点评本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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4．已知F₁，F₂为椭圆ax²+y²=4a（0＜a＜1）的两个焦点，A（0，2），点P为椭圆上任意一点，则|PA|-|PF₂|的最小值是（　　）

1．数列{a_n}满足下列关系：a₁=2a，a_n+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$，a≠0，求数列{a_n}的通项公式．

8．过圆x²+y²=25内一点P（$\sqrt{15}$，0）作倾斜角互补的直线AC和BD，分别与圆交于A、C和B、D，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）

A．

40$\sqrt{3}$

B．

$\frac{80\sqrt{3}}{3}$

C．

40$\sqrt{2}$

D．

$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

18．等比数列{a_n}的公比为$-\sqrt{2}$，则$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

5．已知a＞0，函数y=x³-ax在区间[1，+∞）上是单调函数，则a的最大值为（　　）

2．用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

	A．	2y²-4y-4=0可化为（y-1）²=4		B．	x²-2x-9=0可化为（x-1）²=8
	C．	x²+8x-9=0可化为（x+4）²=16		D．	x²-4x=0可化为（x-2）²=4

3．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}$x_i=80，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=20，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

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