设变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤a}\end{array}$.且目标函数z=y-2x的最小值为-7.则实数a等于3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤a}\end{array}$，且目标函数z=y-2x的最小值为-7，则实数a等于3．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

解答解：由z=y-2x，则y=2x+z
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=2x+z，由图象知当直线y=2x+z，经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小，
即此时z=y-2x=-7，
由$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=-7}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（5，3），
此时A也在y=a上，∴a=3，
故答案为：3．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

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$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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6．如图是某几何体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该几何体外接球的表面积为（　　）

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